【統計検定準一級】統計学実践ワークブックの問題をゆるゆると解く#14
【概要】
- 統計検定準一級対応 統計学実践ワークブックの問題を解いていくシリーズ
- 第13回は6章「連続型分布と標本分布」から1問
- 6章長かった
【目次】
はじめに
本シリーズでは、いろいろあってリハビリも兼ねて統計学実践ワークブックの問題を解いていきます。 統計検定を受けるかどうかは置いておいて。
今回は6章「連続型分布と標本分布」から1問。
なお、問題の全文などは著作権の問題があるかと思って掲載してないです。わかりにくくてすまんですが、自分用なので。
心優しい方、間違いに気付いたら優しく教えてください。
問6.4
問題設定
統計学の試験を計500人（文系が300人、理系が200人）が受けた。試験の得点は、文系、理系の受験者に対応する2つのコンポーネントを持つ混合正規分布で表現できるとする。
(1) AさんとBさんの偏差値を求めよ
Aさんは文系で67点、Bさんは理系で82点だった。
ということで、偏差値の定義（平均50、標準偏差10）に合わせてスコアを変換します。
(2) 60点以上を合格とした場合、この試験全体での合格率はおよそいくらか？
コンポーネントが二つの混合正規分布で表現されるということなので、確率密度関数f(x)は以下の手書きメモの通りです。混合比は人数比です。
60点以上の確率を導出すれば良いので、f(x)を60から∞まで積分します。正規分布の積分を頑張って計算するのは大変なので、標準正規分布に変換しておおよその値を求めます。
参考資料
[1] 日本統計学会, 統計学実践ワークブック, 2020, 学術図書出版社
日本統計学会公式認定 統計検定準1級対応 統計学実践ワークブック
- 発売日: 2020/05/29
- メディア: 単行本
- 発売日: 1991/07/09
- メディア: 単行本
[3] 矢島ら, 自然科学の統計学, 1992, 東京大学出版会
- 発売日: 1992/08/01
- メディア: 単行本
