【統計検定準一級】統計学実践ワークブックの問題をゆるゆると解く#20
【概要】
- 統計検定準一級対応 統計学実践ワークブックの問題を解いていくシリーズ
- 第19回は8章「統計的推定の基礎」から1問(の半分)
- 8章も厳しかった
【目次】
はじめに
本シリーズでは、いろいろあってリハビリも兼ねて統計学実践ワークブックの問題を解いていきます。 統計検定を受けるかどうかは置いておいて。
今回は8章「統計的推定の基礎」から1問。
なお、問題の全文などは著作権の問題があるかと思って掲載してないです。わかりにくくてすまんですが、自分用なので。
心優しい方、間違いに気付いたら優しく教えてください。
問8.3
今回は、前回の続きです。問8.3長い。
問題
コイン工場で作られた5枚のコインについて。半径は以下の通り。
(4) ジャックナイフ推定量を用いてコインの面積のバイアス補正推定値を求めよ
(3)と同様に、についてバイアスを補正した推定量を求めます。
バイアスの補正には「ジャックナイフ法」という手法を用いますが、この手法の証明等については追っておらず、テキストに記載の通りに実行しました。
このような標本を分割してバイアスを補正するなど推定値の精度を向上させる手法を「リサンプリング法」と呼ぶらしいです。手法としては手軽なので、何かで実用してみたいですね。
(5) デルタ法を用いてT1の漸近正規性を示せ
デルタ法というのは、7章で出てきたもので、の分布収束先を求める方法ということです(これも証明は追えていないです)。
ここでは、なので、以下のメモの通りに漸近分散を求めることができます。