【統計検定準一級】統計学実践ワークブックの問題をゆるゆると解く#1

【概要】

【目次】

はじめに

受けるかどうかは置いておいて、リハビリも兼ねて統計学実践ワークブックの問題を解いていきます。

今回は1章の「事象と確率」の例題を2問。

なお、問題の全文などは著作権の問題があるかと思って掲載してないです。わかりにくくてすまんですが、自分用なので。

心優しい方、間違いに気付いたら優しく教えてください。

ある試験を受験した女性の比率が0.4で、男性合格率は0.4、女性比率は0.5。

受験者全体の人数を $x$ として、合格者の人数を $y$ としました。「合格率」は単純に $\frac{y}{x}$ ですので、結局以下の通りです。

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結局これは合格者における女性の比率を出せば良いので、私は愚直に人数を考えて計算しました。

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書籍では条件付き確率の性質（ベイズの定理）を使って解くように解説されてましたが、こっちの方が遥かに簡単だと思った。

1,2,3の3種類の数字だけが書かれているサイコロ。それぞれの数字がいくつ書かれているかは不明（少なくとも1回は書かれている）。

このサイコロで、1が出る確率と2が出る確率は等しい。また、各面が出る確率は $\frac{1}{6}$ 。

$P(X=1) = P(X=2)$ ということなので、目のパターンは二通りが考えられます。ということで、あとは期待値と分散の定義に従って計算するだけ。

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$Y=3$ ということは、少なくとも一回3が出るケースの確率を出せば良いということです。または、3が出ないケースの余事象とも考えられます。

全部で九通りしかないので、このくらいのパターンだったら表でも書けば一発なんですが、計算してみます。

少なくとも一回ということで余事象を使います。また、それぞれの試行は独立なので1度に1か2が出る確率をかければ良いのです。そしてそれを1から引くと。

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[1] 日本統計学会, 統計学実践ワークブック, 2020, 学術図書出版社
日本統計学会公式認定統計検定準1級対応統計学実践ワークブック
- 発売日: 2020/05/29
- メディア: 単行本