【統計検定準一級】統計学実践ワークブックの問題をゆるゆると解く#25
【概要】
- 統計検定準一級対応 統計学実践ワークブックの問題を解いていくシリーズ
- 第24回は10章「検定の基礎」から1問
【目次】
はじめに
本シリーズでは、いろいろあってリハビリも兼ねて統計学実践ワークブックの問題を解いていきます。 統計検定を受けるかどうかは置いておいて。
今回は10章「検定の基礎」から1問。
なお、問題の全文などは著作権の問題があるかと思って掲載してないです。わかりにくくてすまんですが、自分用なので。
心優しい方、間違いに気付いたら優しく教えてください。
問10.3
問題
ある商品の抜き取り検査として、無作為に5個抽出してきて、そのうち2個以上不良品だった場合に、その箱全て不合格とするとの基準を設けたとする。
(1) 不良品率p=0.3の時、不良品が0, 1, 2個出てくる確率
5個の中でr個の不良品が現れる確率ということは、二項分布を考えれば良いです。
二項分布の式に素直に当てはめることで、以下のように算出できます。
(2) p=0.1での生産者危険、p=0.2での消費者危険のそれぞれの確率
市場では、不良率が0.1以下を期待されていると設定されています。
その中で、p=0.1以下でも不合格とされる確率が「生産者危険」です。ここでは、真の不良率p=0.1の時のこの確率を求めよとされていますので、p=0.1の時に、rが２以上になる確率を求めます。なお、テキストには各rでの確率が表になっているので、そのまま足すだけです。
次に、p=0.2以上、つまり、本当は期待以下（不合格品）なのに出荷されてしまう確率が「消費者危険」です。ここでは、真の不良率がp=0.2だった場合のこの確率を求めよとされています。これも上記と同様にp=0.2の時にrが1以上になる確率を求めれば良いです。
