【統計検定準一級】統計学実践ワークブックの問題をゆるゆると解く#5
【概要】
- 統計検定準一級対応 統計学実践ワークブックの問題を解いていくシリーズ
- 第5回は3章「分布の特性値」から3問
【目次】
はじめに
本シリーズでは、いろいろあってリハビリも兼ねて統計学実践ワークブックの問題を解いていきます。 統計検定を受けるかどうかは置いておいて。
今回は3章「分布の特性値」の例題です。3章はほぼ当てはめるだけなのであまりおもしろくないです。
なお、問題の全文などは著作権の問題があるかと思って掲載してないです。わかりにくくてすまんですが、自分用なので。
心優しい方、間違いに気付いたら優しく教えてください。
問3.1
問題設定
ある動物群の平均体重が60kg、標準偏差が12kgだった。これらの動物の1ヶ月後の平均体重は65kgだったけど変動係数は変化なかった。
変動係数と1ヶ月後の標準偏差を求める
変動係数は、標準偏差を平均で割ったものです。
変動係数に変化がなかったということから、標準偏差は容易に算出できます。
問3.2
問題設定
以下の問を加重平均、幾何平均、調和平均を使って算出する。
(1) 片道48kmの道のりを行きは8km、帰りは12kmで往復。往復の平均速度を求める
調和平均を使えば良さそうですが、ただただ当てはめるのは嫌なので、愚直に計算してみました。
(2) 3種類の定食があり。それぞれの売り上げ数から、定食１食あたりの平均金額を求める。
各定食の売り上げ数を重みとして正規化して加重平均を取れば良いです。
(3) ある指数の4年間の平均伸び率を求める
平均伸び率をとすると、初年度に[tex:\alpha4]をかければ4年後の値になるので、そこから幾何平均を使うということがわかります。
問3.3
問題設定
以下の手書きメモの通り、パンの厚さが平均, 分散
、ハムの厚さが平均
, 分散
の材料を使ってサンドイッチを作る。
方法として、(1)予めパンを二枚に切ってためておき、そこからランダムにパンを2欠片選択する。(2)パンを半分に切ってそれを使ってサンドイッチを作成する。という二通りの作成方法がある。
2つの方法で作成するサンドイッチの厚さの分散をそれぞれ求める
方法1は2枚のパンの欠片が平均, 分散
にそれぞれ独立に従うということになります。
一方方法2はパンの厚さ自体は平均, 分散
に従いますが、2つの欠片それぞれは同じ厚さです。
ということで、分散の性質を利用し、また、パンとハムの厚さはそれぞれ独立であることを利用して以下のメモの通りに計算できます。
参考資料
- [1] 日本統計学会, 統計学実践ワークブック, 2020, 学術図書出版社
日本統計学会公式認定 統計検定準1級対応 統計学実践ワークブック
- 発売日: 2020/05/29
- メディア: 単行本
