【統計検定準一級】統計学実践ワークブックの問題をゆるゆると解く#8
【概要】
- 統計検定準一級対応 統計学実践ワークブックの問題を解いていくシリーズ
- 第8回は5章「離散型分布」から2問
- 数列の基礎がなってないなぁと感じてます
【目次】
はじめに
本シリーズでは、いろいろあってリハビリも兼ねて統計学実践ワークブックの問題を解いていきます。 統計検定を受けるかどうかは置いておいて。
今回は5章「離散型分布」から2問。
なお、問題の全文などは著作権の問題があるかと思って掲載してないです。わかりにくくてすまんですが、自分用なので。
心優しい方、間違いに気付いたら優しく教えてください。
問5.1
問題設定
検査するウィルスの株数をnとする。n株はそれぞれ独立に検査され、ウィルスAを発見することが目的。
(1) Aが少なくとも1株は見つかる確率βを導出せよ
n株の中から一つも見つからない場合の補集合を考えます。
「一個も見つからない」という事象は、二項分布となります。
素直に計算するだけです。
どうでも良いですが、二項係数、久しぶりに真面目に計算した。
(2) Aの発見率p=1/5000, β=0.98のとき、nの値を求めよ
テキストには近似値として、次の値が与えられています。
, (pが十分小さい場合)
βの式については(1)で導出したので、これに値を当てはめて展開するだけ。
問5.2
問題設定
ある街から男女79人を無作為に抽出し、性別と就業者か非就業者かにわけて集計した。
この男女から無作為に25人を選ぶとき、男性で就業者の人数Xの確率関数を求めよ
上記の図にもありますが、男性で就業者をXという確率変数として、それ以外をとすると、以下の手書きメモにあるような超幾何分布になります。
こちらの問題ですが、テキスト中にある例題と同じような問題かと思ってしばらく考え込んでしまいました。
参考資料
[1] 日本統計学会, 統計学実践ワークブック, 2020, 学術図書出版社
日本統計学会公式認定 統計検定準1級対応 統計学実践ワークブック
- 発売日: 2020/05/29
- メディア: 単行本
- 発売日: 1991/07/09
- メディア: 単行本
[3] 矢島ら, 自然科学の統計学, 1992, 東京大学出版会
- 発売日: 1992/08/01
- メディア: 単行本
