【統計検定準一級】統計学実践ワークブックの問題をゆるゆると解く#7
【概要】
- 統計検定準一級対応 統計学実践ワークブックの問題を解いていくシリーズ
- 第7回は4章「変数変換」から1問
【目次】
はじめに
本シリーズでは、いろいろあってリハビリも兼ねて統計学実践ワークブックの問題を解いていきます。 統計検定を受けるかどうかは置いておいて。
今回は4章「変数変換」から1問（4章の最後）。今回の問題についてもテキストだけではよくわからなかったので、参考文献[2]を合わせて参考にしました。
なお、問題の全文などは著作権の問題があるかと思って掲載してないです。わかりにくくてすまんですが、自分用なので。
心優しい方、間違いに気付いたら優しく教えてください。
問4.2
問題設定
指数分布に従う独立な確率変数がある。
の確率密度関数を導出
とおいて、zの密度関数を考えます。
X+Y=zになるのは、X=x、Y=z-xの形式におけるxの全ての場合です。X,Yは独立なので、確率密度の積でこれを表し、xの全ての場合についての考慮として、xについて積分をします。
zが与えられれば、xの範囲は0~zの範囲に限定されるため、積分範囲がこの範囲に限定されます。
ということで計算したのが以下のメモです。
正直、テキストに記載のようにヤコビアンを使うやり方が理解できず、参考文献[2]に記載のやり方で解きました。
参考資料
[1] 日本統計学会, 統計学実践ワークブック, 2020, 学術図書出版社
日本統計学会公式認定 統計検定準1級対応 統計学実践ワークブック
- 発売日: 2020/05/29
- メディア: 単行本
- 発売日: 1991/07/09
- メディア: 単行本
